Problemlösning-uträkning-enhet

Något som vi tar upp varje gång vi arbetar med problemlösning är att eleverna alltid måste ha en uträkning på mattespråket, hur de tänker när de räknar, och att de alltid måste ha en enhet i svaret. Det räcker inte med att  bara skriva ett tal som svar. Rita får de göra om de vill och när de tycker att det underlättar uträkningen. Svaret ska också kollas om det är rimligt eller inte.

Ex. Kalle och Lotta är tillsammans 10 år.
      Kalle är 6 år. Hur gammal är då Lotta?
Uträkning:
      10-6=4
 Svar: 4 år

Ex. Petter köper tre askar med pennor.
      Det är tio pennor i varje ask. Hur många pennor köpte Petter?

Rita först tre askar.   O   O   O   Skriv 10 i varje ask   10   10   10

Uträkning:
      10+10+10= 30   eller   3x10=30
Svar: 30 pennor

 Syfte: läsa och förstå
          rita
          sätta uttryck till text (uträkning)
          skriva med enheter (svar)
          titta på rimligheten i svaret

Uppställning, addition utan och med minnessiffra

Våra matematikböcker "Eldorado" har vi valt för att det är mycket arbete med taluppfattning, så att eleverna säkert ska kunna hantera tal och därmed ha möjlighet att använda effektiva huvudräkningsstrategier.

Men de säger också att huvudräkningen inte får gå till överdrift. Vi vill att eleverna ska utveckla förmågan att välja rätt räknemetod i olika situationer - huvudräkning, överslagsräkning, algoritm (uppställningar) eller miniräknare.

Nu har eleverna förkunskaper för att förstå och använda additionsalgoritm, så att det inte bara blir ett flyttande med siffror hit och dit. För att kunna förstå den abstrakta procedur som en algoritm innebär ska vi börja med konkret material. Vi börjar med att visa på tal som inte behöver någon växling för att sedan ta upp algoritm med minnessiffra.
     
Uppställning med tre tal, utan minnessiffra, både konkret på golvet och abstrakt på tavlan.                           

Uppställning med tre tal, med minnessiffra, både konkret på golvet och abstrakt på tavlan.

Dagens tal

Varje matematiklektion ska nu inledas med Dagens tal. Läraren skriver upp några tal på tavlan som eleverna ska räkna i ett räknehäfte direkt när lektionen börjar. Ibland får de räkna och fundera själva, ibland två och två och ibland alla tillsammans. Vitsen med att göra några gemensamma tal varje dag är att de ska hitta sina strategier för att lösa olika tal och att räkna lite och ofta gör att de kommer ihåg lättare.
Idag såg talen ut så här:   3+5
                                     13+5
                                  * 43+5
                                       9-6
                                     19-6
                                   *49-26
                                     2 x 3
                                    *5 x 2
                                     6 / 2
                                   *10 / 5
De skriver upp dessa tal i sin bok och sedan får de några minuter till att lösa dessa. De tal med stjärnor löser man om man hinner. Har man inte hunnit lösa alla talen när läraren avbryter är man med ändå och lyssnar till sina kamrater när de förklarar.
Den här dagen skulle de lösa talen på egen hand.Men det kommer att varieras med klurisar som ska lösas tillsammans med någon.

Syfte: räkna lite och ofta
         kunna förklara hur man tänker
         dra slutsatser
         generalisera tal
         lyssna till varandra
        

Hjärnhjympa

" Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt vilja att pröva egna idéer och lösa problem." Lgr 11

En av skolans viktigaste uppgifter är att lära eleverna olika sätt att tänka och lära. För den som vill träna upp sin hjärna finns det många typer av Hjärnhjympa. Detta är en sådan. Boken som problemen är tagna ur heter "Hjärnhjympa" från Beta Pedagog Se här!.

Här får eleverna läsa, tolka och fundera kreativt. Samtala med varandra och pröva sig fram till olika lösningar.

Problemlösning - signalord

Röda äpplen som är 3 kr billigare än gröna!

Den här veckan har vi arbetat mycket med problemlösning på matematiken. Vi har pratat om olika sätt att lösa problem.
Att läsa och förstå vad man ska göra är inte alltid så enkelt utan man måste verkligen läsa en sak i taget och tolka det man läser bla genom att rita det man läser.
Ord som tex tillsammans, kvar, billigare, dyrare, äldre än, yngre än förekommer ofta i vardagsmatematiken. Dessa kallar vi för signalord, därför att de signalerar ett visst räknesätt.
Elever som inte är uppmärksammade på detta och som inte tolkar texten noga, kan utan att reflektera välja addition när de ser ordet tillsammans och subtraktion när ordet billigare finns med.

Jämför:
- Wilma har 30 kulor. Hugo har 20 kulor. Hur många har de tillsammans?
med
- Maja och Filip har 60 kulor tillsammans. Hur många kulor har Filip om Maja har 30?

Jämför:
- Den rutiga kortleken kostar 25 kr. Hur mycket kostar den randiga kortleken om den är 3 kr billigare?
med
- De röda äpplena kostar 21 kr/kg och är 3 kr billigare än de gröna. Hur mycket kostar de gröna gröna äpplena?

Eleverna fick liknande uppgifter, som ovan, som de arbetade två och två med. De skulle resonera med varann vilket räknesätt de skulle använda för att lösa uppgifterna.

Syfte:

• uppmärksamma eleverna på att de bör läsa uppgifter noga
• samarbeta
• uttrycka sig muntligt och skriftligt

Rita Räkna Skriv - träna på att uttrycka sig och göra problemlösningar

Eleverna tränar på att lösa olika matteproblem. De får blandade uppgifter på ett papper med vardagliga situationer. Det krävs olika sätt för att lösa dem (blandat även med addition, subtraktion, multiplikation och division).

Eleverna får samarbeta med en bänkkompis, om de önskar. Om de behöver kan de rita för att göra uppgiften mer konkret, annars räcker det med att skriva på mattespråk, t.ex. 20-8=12, och ett svar, Svar: 12 kr.

Syfte:

• Kunna använda sig av olika strategier och räknemetoder i vardagen.
• Lära av varandra i samarbetet: Andras sätt att tänka matte.
• Uttrycka hur man tänker (muntligt och skriftligt).

Rita Räkna Skriv: Problemlösningar med elevernas namn - för att göra det hela roligare!

Överslagsräkning

I vardagen är det vanligt att eleverna inte behöver veta exakta svaret. Därför är överslagsräkning den räknemetod som de kommer att använda mest i sin vardag. Det är viktigt att lyfta fram överslagsräkning i skolan, dels för att de ska bli säkra på metoden och dels för att synliggöra sambandet mellan den matematik de möter i skolan och vardagsmatematiken.
Idag tränade vi på om våra pengar räcker när vi ska handla.

Överslagsräkning är en användbar strategi i många vardagssituationer och bör tränas lite då och då.. Att säkert kunna göra ett överslag ger trygghet inom alla områden.

Syfte:

• göra överslag, se om pengarna räcker
• sätta ord på sina tankar

Välj strategi i addition

Eleverna berättar om sina strategier.
Läraren skriver upp dem på tavlan.

Det räcker inte med att kunna utföra olika huvudräkningsstrategier. Man måste också, utifrån hur en uppgift ser ut, kunna välja en strategi som är lämplig, dvs en strategi som gör räknandet enkelt i just den aktulla uppgiften. Huvudräkning handlar om att göra det enkelt för sig.

När vi har räknat olika tal så får eleverna berätta hur de tänker. Då får alla tillgång till olika strategier.
Exempel på lösningar:

• flytta ental  43 + 29 = 42 + 30
• tiokompisar 37 + 53 = 80 + 10
• talsortering 34 + 28 = 50 + 12
• tallinjen 26 + 26  räkna uppåt från 26 till närmsta 10-tal 26 + 4 + 20 + 2
• se svaret direkt 32 + 23
• andra lösningar

Eleverna får titta på tal som de sedan ska diskutera, först två och två och sedan alla, vilken strategi som är bäst för just det talet.

Syfte:

• förenkla matematiken
• fler strategier
• huvudräkning
• sätta ord på hur man tänker
• lyssna och lära av andra

Talsortering, addition



Vår mattebok Eldorado.

Vår mattebok introducerar varje kapitel med ett spel. Spelet handlar om vad vi kommer att arbeta med. Idag skulle man ta sig från sten till sten genom att addera gemsnurrans siffror med hindrens siffror. Dessa tal som man fick vid varje sten skulle sedan adderas och då är talsortering bra att använda.

Ex: 13+17+19+12+18=
Tiotalen adderas först 10+10+10+10+10=50
Titta sedan på entalen. Finns det några 10-kamrater. 3+7 2+8
Addera dessa till tiotalen 50+20=70
Vad finns kvar? 9
70+9= 79
Talsortering är allså bra när det kan vara svårt att hålla alla tal i huvudet.

Syfte:

• strategi för skriftlig huvudräkning
• tiokamrater
• sätta ord på hur man tänker

Rita Räkna Skriv

 

Rita Räkna Skriv (RRS) är vardagsklurisar som vi löser lite då och då. Eleverna får använda sina grundkunskaper i matematik för att lösa dessa. Uppgifterna är av lite blandade karaktärer som tex

"flerstegsuppgifter" - man löser uppgiften med flera olika uträkningar,

"för mycket information uppgifter" - man måste ta ut det som är viktigt ur texten beroende på hur frågan lyder och

"prova sig fram uppifter" - där finns det inga givna tal från början (se Klurisen ovan).

Eleverna får oftast arbeta tillsammans med RRS så de kan resonera och lösa uppgifterna tillsammans.

Syfte:

• lösa problem i vardagen
• använda de fyra räknesätten
• sätta ord på vad de gör
• våga prova sig fram 

Repetera lite matematik

Nu när vi börjar på hösten är det en del saker som vi måste repetera och gå igenom för att påminna oss vad vi arbetade med i våras. Matematikstrategier är en av de saker som måste repeteras. Hur kan vi tänka i olika situationer.
Vi går igenom olika tal gemensamt på tavlan, både addition och subtraktion.Eleverna får berätta hur de tänker.

Ex. 27+5=                                                   Ex. 47+21=

Tänk: 27+3+2=                                           Tänk: 40+20+7+1=
         20+12=                                                        47+20+1=
         20+5+5+2=

Ex. 47-9=                                                     Ex. 34-12=

Tänk: 47-7-2=                                              Tänk: 30-10-4-2=
          47-10+1=                                                    34-10-2=
          1+30+7=                                                     

Syfte:

• att få strategier för huvudräkning
• att få träna på att uttrycka sig
• att lyssna på andra
• att fundera på vad som är bäst för mig

36-leken

Stor skumgummitärning.

Klassen delas in i grupper på 6 personer genom att få lappar med olika djur. De ska låta som sitt djur och därmed hitta sin grupp. Djurens läte ska sedan användas som lockrop under lekens gång när de ska samla sin grupp. Varje grupp fixar en plats där de har sitt bo och utser där en lagledare. Lagledaren får ett protokoll och penna. Nu börjar själva leken.

Varje grupp slår en tärning. De ska ut och leta uppdrag med samma siffra som tärningen visar. Uppdragen är upphängda i ett begränsat område i skogen. När någon i gruppen hittar uppdraget ska han/hon locka till sig sina gruppkompisar genom att låta som sitt djur. När alla är samlade vid uppdraget så ska de genomföra det och anteckna i protokollet. När uppdraget är klart så går de till tärningen och slår en ny siffra som adderas till talet innan. Det finns 36 uppdrag upphängda. Ex. på uppdrag: Hitta en geometrisk figur. Ställ er i bokstavsordning. Hoppa 15 hopp baklänges. Ställer i en cirkel. Sjung en sång med en siffra i.

Taluppfattning



En liten koll ur boken " Förstå och använda tal".



 Att följa talmönster, veta vad ental, tiotal och hundratal är, göra räknesagor, veta vad multiplikation betyder, huvudräkning samt att visa hur man tänker när man räknar är ett litet axplock ur dagens mattekoll.
Eleverna arbetar här enskilt och med hjälp av vuxen om det behövs. De får här visa vad de förstår och vad som de behöver arbeta mera med. Vi får en bra avstamp för vad de kan och vad vi i klassen kan arbeta vidare med.

Syfte:

• Att se vad man kommer ihåg efter sommaren.
• Att visa vad man kan.
• Att få individuella mål.
• Att för lärarna ska se vad man ska arbeta vidare med.  

Multiplikation eller division?

Vilket räknesätt ska vi använda?

Vi löser några problem tillsammans på tavlan och tar även hjälp av plockisar för att konkretisera det vi gör.

Exempel 1. Det finns 20 hästskor. Till hur många hästar räcker skorna till?

Eleverna har här lite olika lösningar på uppgiften. De har också tänkt på att man kan byta alla skor på hästarna eller en, två eller tre skor.

Vi skriver hur det ser ut på mattespåket och lägger plockisar.

20 

 4  = 5   

OOOO    OOOO    OOOO    OOOO    OOOO

Svar: 5 hästar

20

          2 = 10  

OO  OO  OO  OO  OO  OO  OO  OO  OO  OO 

Svar: 10 hästar

 

Syfte:

• Läsförståelse
• Att bestämma räknesätt 
• Att skriva på mattespråk
• Att titta om svaret är rimligt
• Att förstå att det kan finnas fler lösningar

Ny mattebok

 

Eleverna har fått en ny härlig mattebok. Den börjar med att repetera den analoga klockan för att sedan komma in på den digitala klockan.

Genomgång på tavlan om analog och digital tid.

Radioapan - en gammal favorit i repris

Klicka här för att lyssna på Radioapans siffersånger!

Idag blev man nästan lite sentimental när Radioapan dök upp igen! Under hela förra läsåret, i åk 1, har vi ofta lyssnat och sjungit med i Radioapans bokstavs- och siffersånger.

Före lunch brukar alla femtio elever, från både klass 2A och 2B samlas i ett klassrum och sjunga innan vi går och äter. Den sista tiden har det varit många sånger på engelska och om rymden. Men idag blev det alltså Radioapan och sällan har man sett så många med kurrande magar sitta så stilla och fokuserade på filmduken.

Eleverna fick räcka upp handen och önska en siffra och så spelade vi upp deras favoriter.

Stjärnspelet hem - för de som önskar

Vi har i matten denna vecka arbetat med addition med 10-talsövergångar och som en inledning spelade barnen stjärnspelet, som många tyckte var väldigt roligt.

De skulle välja två stjärntal som tillsammans blev svaret i någon av rutorna i huset, men de får bara flytta till de rutor som de står närmast. När de har hittat två stjärntal slog de en tärning, fick de ett udda tal fick de gå, men fick de ett jämnt tal fick de vänta tills deras tur nästa gång. Det gäller att komma till rutorna närmast skattkistan för att vinna.

Dagens tal, RRS och skillnad

Dagens tal

Vi har tagit upp den gamla vanan att börja mattelektionen med dagens tal. Lärarpraktikanten skriver dagens datum på tavlan och sedan får eleverna komma med förslag på vilket räknesätt och vilka siffror man kan använda för att komma fram till talet. 

Syfte:

• Eleven tränar olika talkombinationer.
• Eleven ser hur tal skapas av andra tal.
• Eleven tränar de olika räknesätten.

  

RRS-rita, räkna, skriv

Eleverna får olika klurisar som de ska lösa, antingen själva eller med hjälp av varandra. Upplägget är alltid detsamma.

1.       Läs hela uppgiften.

2.       Läs varje meningen. Rita om du vill.

3.       Räkna – skriv på mattespråk.

4.       Skriv svar och enhet.

5.       Är svaret rimligt?

 Frågorna är uppbyggda på olika sätt, ibland är det ren räkning med ett ”riktigt” svar, ibland är det öppna frågor eller så får de testa olika kombinationer.

Syfte:

• Eleven blir medveten om en arbetsgång som kan användas i annat matematikarbete.
• Eleven får tänka till och inte bara arbeta via automatik.
• Eleven får träna på att gestalta frågan på olika sätt.
• Eleven får träna på att synliggöra sina lösningar.

Skillnad

Vi har gått igenom hur man kan räkna subtrahera på olika sätt när man har att göra med tvåsiffriga tal.

Entalen räcker till.

38-12 Här räknar eleven först tio talen 30-10=20 och sedan entalen 8-2=6 för att sedan addera dessa två summor 10+6=16.

Entalen räcker inte till.

25-18 Här kan eleven inte räkna med tiotal och ental på samma sätt eftersom 5 är mindre än 8. Då har eleven lärt sig att räkna upp från den minsta av de två talen tills den kommer fram till det högre. I matteboken har eleverna fått träna på detta med hjälp av tallinjen. Antingen kan man räkna alla entalen för sig emellan dessa tal eller så kan eleven först hoppa till det närmsta tiotalet för att sedan räkna entalen och lägga ihop dem.

Syfte:

• Eleven får se att man kan räkna minus på olika sätt.
• Eleven lär sig att se på tal och bestämma vilket sätt som är bäst att använda.
• Eleven får träna på tallinjen.
• Eleven tränar på begreppen tiotal  och ental.

Räcker entalen till?

Räknar minus i matteboken.

I matteboken har eleverna tränat på subtraktion. Ett sätt att kunna räkna ut minus snabbt, helst när det gäller större tal, är att se om entalen räcker. Vi kan se på talet 47-15. Eleven tittar på entalen, dvs 7:an och 5:an. Räcker entalen? Alltså kan man ta bort 5 från 7? Ja! Entalen räcker och svaret blir 32.

Om inte entalen räcker så kan eleven räkna uppåt. Vi kan se på talet 51-49. Det går inte att ta bort 9 från 1. Då räknar vi uppåt från 49 till 51. Svaret blir 2.


Syfte:

• Lära olika tekniker för uträkningar.

Påskklurisar

Eleverna väljer bland lätta klurisar eller svåra klurisar i olika lådor.

Klurisarbetsgången är alltid den samma:
1. Läs hela uppgiften.
2. Läs en mening i taget och ev. rita till.
3. Skriv på mattespråk (uträkning med t.ex. addition, multiplikation...)
4. Skriv svar.
Är svaret rimöigt?

Klurisen klistraas in i räknehäftet och eleven ritar och skriver på mattespråk.

Vi går igenom en kluris tillsammans innan eleverna sätter igång själva. Eleverna uttrycker muntligt och på mattespråk hur de tänkt för att få fram svaret. Här tänkte en elev multiplikation och en annan löste uppgiften med addition.

När eleverna gjort fem klurisar var, fick de spela multiplikationsrace i matteboken Eldorado 2A.